第二部分 数 学

一、考试范围及分值比例

二、考试形式

1.答卷方式：闭卷、笔试。试卷满分40分。

2.试题类型：选择题、填空题、解答题。

三、考试能力要求

数学科目考试的宗旨是：测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力，运用所学知识分析和解决简单问题的能力。考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次：

1.知识要求

（1）了解：初步知道知识的含义及其简单运用．

（2）理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系．

（3）掌握：能够运用知识的概念和规律去解决一些问题．

2.能力要求：

（1）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。

（2）观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

（3）空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

（4）分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

（5）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解。

四、考试内容及要求

一、集合

1.理解：集合、元素及其关系； 　 　

2.理解：常用数集，空集，全集 ；　 　

3.掌握：集合的表示法（列举法、描述法）； 　 　

4.掌握：集合之间的关系（子集、真子集、相等）；

5.理解：集合的运算（交、并、补）； 　 　

6.了解：充分条件，必要条件，充要条件。 　

二、不等式　

1.理解：不等式的基本性质；

2.掌握：区间的概念；

3.掌握：一元二次不等式；

4.理解：含绝对值的不等式。

三、函数

1.理解：函数的概念（定义域、值域等）；

2.理解：函数的三种表示法（解析法、列表法、图像法）；

3.理解：函数的单调性；

4.理解：函数的奇偶性；

5.了解：分段函数；

6.了解：函数的实际应用。

四、指数函数与对数函数

1.理解：有理数指数幂；

2.掌握：实数指数幂及其运算法则；

3.了解：幂函数 的图像与性质；

4.理解：指数函数的图像和性质；

5.理解：对数的概念（含常用对数、自然对数）；

6.了解：积、商、幂的对数；

7.理解：对数函数的图像和性质；

8.了解：指数函数与对数函数的实际应用。

五、三角函数

1.了解：角的概念推广（终边相同角、象限角和界限角等）；

2.理解：弧度制，角度与弧度的互化；

3.理解：任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；

4.理解：各象限角的三角函数值的正负号，特殊角（含界限角）的三角函数值；

5.理解：同角三角函数的基本关系式：

， ；

6.了解：诱导公式：，，的正弦、余弦及正切公式；

7.理解：正弦函数的图像和性质；

8.了解：余弦函数的图像和性质；

9.了解：已知三角函数值求指定范围内的特殊角。

六、数列

1.了解：数列的概念；

2.理解：等差数列的定义，通项公式，前 n 项和公式；

3.理解：等比数列的定义，通项公式，前 n 项和公式；

4.了解：数列的实际应用。

七、平面向量

1.了解：平面向量的概念（向量的模、单位向量、相等向量等）；

2.理解：平面向量的加、减、数乘运算；

3.了解：平面向量的坐标表示；

4.理解：平面向量的内积；

5.理解：平面向量共线、垂直的条件。

八、直线和圆的方程

1.理解：两点间距离公式及中点公式；

2.掌握：直线的倾斜角与斜率；

3.理解：直线的点斜式和斜截式方程；

4.掌握：直线的一般式方程；

5.理解：两条相交直线的交点及其夹角；

6.掌握：两条直线平行的条件；

7.理解：两条直线垂直的条件；

8.理解：点到直线的距离公式；

9.掌握：圆的方程；

10.理解：直线与圆的位置关系。

九、立体几何

1.了解：柱、锥、球及其简单组合体的结构特征；

2.了解：柱、锥、球及其简单组合体的面积、体积的计算。

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